基于IE一UMT模型的机制砂质量分级优选评价

基于IE一UMT模型的机制砂质量分级优选评价

苏肠，靳春玲，贡力，崔文祥，刘晶晶

(兰州交通大学 土木工程学院 兰州市 730070)

 

【摘 要】为研究机制砂代替天然砂作为混凝土用细骨料，实现天然河湖海资源生态保护，对其进行质量分级优选评价。从生态保护和行业发展视角出发，参考现行规范及文献，选择反映机制砂主要物理性能的8个关键指标建立评价体系并将其划分为4个质量等级。因机制砂指标反映出未确知性和模糊性，所以结合模糊数学的思想引入未确知测度理论(Uncertainty measurement theory，UMT)，同时选择计算较为简便的直线型测度函数计算评价矩阵；此外，为避免人为主观因素的于预造成评价结果偏差，采用信息(Information cntropy，IE)对指标进行客观赋权，建基于信息一未确知测度理论(IE-UMT)的机制砂评价模型。采用浙江地区的4种细骨料样本进行模型验证，结果表明：G1、G2，属于Ⅰ类砂，G3属于Ⅲ类砂，G4属于Ⅱ类砂，并优选确定出G2性能最优。通过与现行规范对比分析讨论表明该模型避免了因规范指标分级不完善或个别指标数据偏颇导致的机制砂降级或不合格，评价结果较规范更符合工程实际，从而提高了机制砂的利用水平。

【关键词】道路工程；机制砂；质量分级；未确知测度理论；评价体系；信息熵

随着我国基础建设的迅速发展和“十四五”对生态保护的新机遇、新要求，天然砂(河砂、湖砂、海砂等)过度开采所导致的生态环境严重破坏和天然砂资源短缺与我国“绿水青山就是金山银山”的发展理念严重不符。因此，为了坚定走生态优先、绿色发展之路，机制砂在工程建设中代替天然砂是必要且实用的。

目前，已有不少的专家学者在机制砂方面做了深入研究，主要集中在机制砂对混凝土力学性能与和易性方面的研究，相关试验表明机制砂(M一砂)混凝土耐久性要优于河砂(R一砂)混凝土，高石粉含量机制砂制备的自密实混凝土和易性更优。其中李新刚等通过试验表明，用磷渣超细粉掺混机制砂制备高强混凝土，其流动性和耐久性更优；刘战鳌等针对机制砂中的石粉指标进行试验，提出“改进MB值”(MB值指亚甲蓝值)，可以更准确地预测其危害性；王稷良等探究分析了机制砂MB值对路面混凝土的抗盐冻性能劣化影响机理。除此之外，有学者基于工程发展趋势和生态保护视角，试验采用环保型细集料(再生砂、机制砂、风积沙)制备绿色超高性能混凝土（UHPC)，其性能比河砂制备的UHPC力学更加优良；Arulmoly等使用机制砂和海砂、石屑等作为复合砂，替代河砂制备性能佳的经济性砂浆；贡力等以黄河兰州段河砂开采为例对周边环境和生态安全进行控制和预防评价；Chaparro等分别对河砂和机制砂进行电镜分析和光谱分析，对矿物成分进行了测定，得出机制砂中磁性矿物含量高于河砂，这对混凝土性能更有益，指出M-砂是替代河砂和保护天然河流的最优选择综上所述，虽然机制砂研究取得了一定的成果，但仅限于机制砂在混凝土力学性能和其物理性能方面的研究。然而，现有研究中却尚无一种机制砂质量等级评价方法对其进行客观的质量分级评价。因此，为满足不同等级混凝土的用砂需求，亟待提出一种合理的评价方法对其进行有效的质量分级评价。

机制砂等级评价属于典型的有序分制类问题并且相关的指标信息由于测量误差及人为操作失误等呈现出未确知性和模糊性。因此，本文作者在前人研究工作基础上，借鉴未确知数学理论和思想，弓进信息熵理论确定各项指标权重，建立IE一UMT的机制砂质量分级评价模型，把机制砂按照质量性能的不同分为不同等级。该方法可以更好地削弱指标数据的未确知性，同时消除人为原因带来的偏差，使评价结果更符合实际，可为工程应用提供合理的决策依据，为保护环境、骨料再利用等工作提供了一种新的借鉴。

1 研究对象及指标体系建立

机制砂相对于天然砂在物理性能和力学性能方面有更多的优势，同时天然砂开采较为困难、成本较高且破坏生态环境，而机制砂不但来源广泛、材质稳定，易于操作与控制，且性能良好、经济可行,能够满足未来工程建设需求。因此，采用机制砂作为混凝土用细骨料对于天然河湖海资源的保护十分有利从生态保护、绿色发展及工程市场角度出发，大规模建设和布局采用机制砂是必然趋势。二者性能对比情况，如表1所示。

目前工程领域中使用机制砂所参考标准是《建设用砂》（GB/T14684-2011）、《高性能混凝土用骨料》（JGJ568-2019）。但这些标准在针对高性能混凝土或者具有特殊性能的混凝土用机制砂时尚存在部分指标分级不完善情况，例如表观密度、石粉含量等没有明确的等级界限，所以在混凝土工程中不能更好地选择适宜的机制砂，导致工程会出现质量安全等方面的问题。此外，应考虑到相关学者关于花岗岩制备机制砂中的石粉对混凝士力学性能的影响、石粉和MB值定量研究及其物理特性对于水泥胶砂的影响机理等。基于此，本文参考部分地区和行业基于建设用砂制定的《机制砂混凝土应用技术规程》（DB62/T2917-2018）等规范及学者研究，选择混凝土工程中反映细骨料物理性能的8个关键指标，即亚甲蓝值（S1）、石粉含量（S2）、泥块含量（S3）、坚固性（S4）、单级最大压碎指标（S5）、表观密度（S6）、松散堆积密度（S7）、空隙率（S8），建立合理的机制砂评价指标体系，为混凝土选用更加精准合格的机制砂提供理论保障。

参考目前国内发布的含有机制砂指标性能详情的规范及相关文献研究，将机制砂分为4个质量等级标准，即{优（Ⅰ），良（Ⅱ），合格（Ⅲ），不合格（Ⅳ）｝。机制砂评价指标体系详细的分级标准如表2所示。

2 研究方法及评价模型建立

2.1 研究方法

王光远于20世纪末首次提出区别于随机信息、模糊信息与灰色信息的不确定性信息—未确知信息。随后，刘开第据此构建出未确知数学理论并将其用于科学研究领域。目前，评价模型中指标赋权时常采用AHP法和G2法等主观赋权法，使评价结果可能由于主观原因产生偏差。因此，基于熵反映信息无序化程度原理，即熵值越小体现系统无序度越小,本文采用信息熵衡量系统信息有序度。即根据评价矩阵确定权重，可较大程度消除指标赋权时人为因素干预，使结果更切合实际。本文基于现有研究，运用未确知理论结合模糊数学的思想，建立了IE一UMT机制砂质量等级评价模型。建模流程如图1所示。

图1 基于IE一UMT的机制砂质量分级优选评价流程

2.2 基于IE-UMT的机制砂质量等级评价模型

2.2.1 未确知测度定义假设工程所用机制砂有n个待评价对象，记作G，采用向量表示则G=｛G1，G2，···，Gn｝；对于每个待评价机制砂样本 Gi（i = 1，2，···，n），存在m个评价指标，用向量表示则S=｛S1，S2，···，Sn｝ 。则Gi可表示为m维向量Gi=｛Si1，Si2，···，Sin｝。其中第i个对象Gi，对指标Sj的测量值用Xij表示。假定对每个Xij，有q个评价等级｛C1，C2，···，Cq｝。向量集合表示为L=｛C1，C2，···，Cq｝。设Ci为机制砂的第t个质量等级，且第t级质量等级优于第t+1级，记为 Ct>Ct+1。若C1> C2>C3>····>Cq则称｛C1，C2，···，Cq｝是L上的有序分割类。

2.2.2 单指标测度评价若μijt=μ（Xij∈Ct），则表明X隶属第t个评价等级Ct程度。μ满足：

t = 1，2，...，q

μ记作未确知测度，简称测度。此外，式（2）、式（3）代表测度满足评价集合L的"归一性"和"可加性"。若测度不满足"两性"，则表明其值在理论上不可信。记 （μijt）m×q为单指标测度评价矩阵，如下：

2.2.3 信息熵法确定指标权重

假设ωj是指标Sj的权重，需满足0≤ωj≤1，且

。将ω={ω1，ω2，···，ωm}，称为权重向量。用信息熵确定权重，即：

根据已知的测度矩阵式（4），即可用式（5）和式（6）求得ωj。

2.2.4 多指标综合测度评价若μit=μ（G∈Ct），则称其为机制砂样本Gi隶属于第t个评价等级Ct的程度。则有：

显然，式（7）中

。因此将μit={μi1，μi2，，μiq}记作Gi的多指标综合测度评价向量或用矩阵表示为（uit）n×q。

2.2.5 置信度识别评价{C1,C2，···，Cq}是L上的有序分割类，故引入置信度准则，置信度记作λ（0.5≤λ≤1)。且令：

则认为评价样本Gi属于第tq个评价等级Ctq。

2.2.6 排序除了评价Gi属于哪一等级外，有时还要求对Gi的质量优越程度排序。若{C1＞C2＞C3＞···＞Cq}，令Ct的分值为It，则It>It+1，且：

式中：qGi是评价对象Gi的未确知重要度，qG={qG1，qG2，···，qGn}，记作未确知重要度向量，按照qGi的大小，对Gi的优越性进行排序。

3 实例应用3.1 数据来源本文采用台州产石灰岩机制砂G1与G2、富阳产卵石机制砂G3和杭州普通河砂G4等4种细骨料样本，作为待评价对象G。该样本评价指标的测量值如表3所示。

3.2 构建单指标测度根据机制砂指标值的数据分布特点和变化情况采用直线型测度函数：

基于机制砂指标分级标准(表2)和测度函数的构建原理，建立各指标的测度函数，如图2所示。限于篇幅，仅以机制砂样本G1为例，根据其各指标测量数据(表3)和测度函数图(图2)，计算其单指标测度矩阵，（μ1jt）8×4如式(12)所示。

图2 各单指标测度函数

3.3 多指标测度评价向量据式（4）~式（6）及式（12）计算得G1的指标权重向量：={ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7，ω8}={0.12789，0.10474，0.12789，0.12789，0.12789，0.12789，0.12789，0.12789}。再根据式（7），求得G1的多指标综合测度评价向量：{0.5116，0.0545，0.1782，0.2558}。

3.4 置信度识别取置信度λ=0.5，由式（7）和式（9）得，对样本G1而言，从大到小时tq=0.5116>0.5，则判定该样本质量等级为Ⅰ级；从小到大时tq=0.2558+0.1782-0.0545+0.5116>0.5，同样判定该机制砂质量等级为Ⅰ级。由此可见，两次判断的该样本的质量等级一致，可以判定样本G1属于第t1个评价等级C1，即评价等级为Ⅰ。再根据细度模数判断G1属于Ⅰ类中砂。同理，可以对G2、G3、G4进行评价，评价结果见表4。

由表4可知，本文方法评价结果表明G1、G2属于Ⅰ类中砂，G3属于Ⅲ类粗砂，G4属于Ⅱ类中砂。

3.5 机制砂优越性排序根据式(10)，因C1>C2>C3>C4，令C1=4，C2=3，C3=2，C4=1，计算4种机制砂样本的相对优越程度，则有qG={qG1,qG2,qG3, qG4}={2.8218,3.0097,1.6294,2.5874}，从大到小依次是G2>G1>G4>G3，结果表明样本G2质量性能最优，G1次之。因此，若某混凝土工程在无特殊要求下，同时有这4批砂供工程选用，则优先选用样本G2机制砂。

3.6 结果分析与讨论为验证本文所构建模型的可靠性，将计算结果与我国现行标准建设用砂评价结果进行比较，如表5所示。

由表5可知，在对比本文所建立评价方法计算结果与《建设用砂》（GB/T14684一2011）的评价结果后发现，样本G2和G4，与国标评价结果一致；样本G1和G3与国标判定不一致。对G1而言，主要原因是由于样本中泥块含量为1.5%，处于国标中Ⅲ级，所以被判定为Ⅲ类砂。事实上，该样本其他主要指标均处于Ⅰ级，而砂中含泥量仍然处于国标的合格范围内，且有研究表明含泥量处于合格范围内对混凝土强度没有影响。多指标综合考量评价之下，本文方法判定该样本属于Ⅰ类砂。同时，若考虑对样本G1进行洗砂后使用，其性能将会更优。对G3而言，规范认定导致其不合格的原因是MB值>1.4g/kg且石粉含量>5%。但目前已有相关研究试验证明得出，适量的石粉含量可以改善混凝土强度、流动性等性能，对混凝土性能有益。同时，本文构建的指标体系也考虑了石粉含量与MB值的关系，因此认定该样本的石粉含量处于适宜范围，所以判定该样本合格。

综上所述，本文所建模型可有效避免机制砂等级认定时因个别指标数据偏颇而对其主观评价得出·孔之见的判定，同时也可使处理数据介于合理误差范围。因此，针对不同等级混凝土用砂要求，本文可以更加科学合理地对混凝土用细骨料进行判断，为混凝土选供更适宜的机制砂。其次，机制砂使用量更大、范围更广且经济适用，对生态环境保护有益

4 结语（1）现行标准规范中机制砂质量评价体系涉及指标较少，部分指标之间相互影响。本文综合考虑了标准规范和相关文献选定了8个典型指标，建立了机制砂评价指标体系，将其划分为4个质量等级标准，并且充分考虑了主客观因素的影响，选择信息熵理论计算指标权重，避免了因过多主观因素产生的人为影响。

（2）影响机制砂质量的指标存在模糊性和未确知性，所以引入未确知测度理论构建IE-UMT模型，计算简单易操作，可更好地与工程实际相结合本文采用4种细骨料样本进行实例验证，评价结果较标准规范更符合实际，表明该方法合理可行。研究证明本文为科学评价机制砂质量等级提供了一个新方法，对指导混凝土用细骨料的选用具有实践价值。需要注意的是：机制砂等级评价结论的准确性和可信度取决于构建测度函数的方法和机制砂各项指标测量的准确性。因此，需要精准测量分析机制砂各指标间的影响关系及对混凝土性能的影响，建立更完善适用的测度函数，提高机制砂等级评价的可靠性。

(3）本文所建模型可规避某一指标含量数据偏颇造成对机制制砂质量等级的降低，继而有效提高机制砂利用水平，将其作为高等级混凝土用细骨料，经济实用且有助于环保，可时也为推动工程材料行业迈向绿色发展之路探索一条新途径。

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来源：《公路》